Mn ơi giúp mk với , cảm ơn nhiều !!

1) (x−1):0,16=−9:(1−x)

\(\Rightarrow\)(x-1):0,16= 9:(-1):(x-1)

\(\Rightarrow\)(x-1):0,16=9:(x-1)

\(\Rightarrow\)(x-1).(x-1)= 9. 0,16

\(\Rightarrow\)(x-1)\(^2\)= 1,44=1,2\(^2\)=(-1,2)\(^2\)

\(\Rightarrow\)x-1=1,2\(\Rightarrow\)x=2,2

hoặc x-1= -1,2\(\Rightarrow\)x= -0,2

Vậy x =2,2 ; x=0,2

...............................

Bài 2. 

ĐK: $x\geq \frac{-11}{2}$

$x+\sqrt{2x+11}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{2x+11}$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ x^2=2x+11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ x^2-2x-11=0(*)\end{matrix}\right.\)

\(\Delta'(*)=12\)

\(\Rightarrow x=1\pm \sqrt{12}=1\pm 2\sqrt{3}\). Với điều kiện của $x$ suy ra $x=1-2\sqrt{3}$

$\Rightarrow a=1; b=-2\Rightarrow ab=-2$

Bài 1. 

Đặt $x^2+2x=t$ thì PT ban đầu trở thành:

$t^2-t-m=0(1)$

Để PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì:

Trước tiên PT(1) cần có 2 nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi $\Delta (1)=1+4m>0\Leftrightarrow m> \frac{-1}{4}(*)$

Với mỗi nghiệm $t$ tìm được, thì PT $x^2+2x-t=0(2)$ cần có 2 nghiệm $x$ phân biệt. 

Điều này xảy ra khi $\Delta '(2)=1+t>0\Leftrightarrow t>-1$

Vậy ta cần tìm điều kiện của $m$ để (1) có hai nghiệm $t$ phân biệt đều lớn hơn $-1$

Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (t_1+1)(t_2+1)>0\\ t_1+t_2+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t_1t_2+t_1+t_2+1>0\\ t_1+t_2+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -m+1+1>0\\ 1+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 2(**)\)

Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{-1}{4}< m< 2$

b) 

Để pt ban đầu vô nghiệm thì PT(1) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm $t$ đều nhỏ hơn $-1$

PT(1) vô nghiệm khi mà $\Delta (1)=4m+1<0\Leftrightarrow m< \frac{-1}{4}$

Nếu PT(1) có nghiệm thì $t_1+t_2=1>-2$ nên 2 nghiệm $t$ không thể cùng nhỏ hơn $-1$

Vậy PT ban đầu vô nghiệm thì $m< \frac{-1}{4}$

c) Để PT ban đầu có nghiệm duy nhất thì:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta (1)=1+4m=0\\ \Delta' (2)=1+t=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=-\frac{1}{4}\\ t=-1\end{matrix}\right.\).Mà với $m=-\frac{1}{4}$ thì $t=\frac{1}{2}$ nên hệ trên vô lý. Tức là không tồn tại $m$ để PT ban đầu có nghiệm duy nhất. 

d) 

Ngược lại phần b, $m\geq \frac{-1}{4}$

e) 

Để PT ban đầu có nghiệm kép thì PT $(2)$ có nghiệm kép. Điều này xảy ra khi $\Delta' (2)=1+t=0\Leftrightarrow t=-1$

$t=-1\Leftrightarrow m=(-1)^2-(-1)=2$

(x - 13 + y)² + (x - 6 - y)² ≥ 0 + 0 = 0

Vì dấu "=" xảy ra nên x - 13 + y = 0 và x - 6 - y = 0

x + y = 13 và x - y = 6

x = (13 - 6) : 2 = 3,5

y = 13 - 3,5 = 9,5

Vậy x = 3,5 và y = 9,5

(\(x\) - 13 + y)² + (\(x\) - 6 - y)² = 0

(\(x\) - 13 + y)² ≥ 0 ∀ \(x;y\)

(\(x-6-y\))² ≥ 0 ∀ \(x;y\)

⇒(\(x-13+y\))² + (\(x\) - 6- y)² = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-6-y=0\\x-13+y+x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\2x=19\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

𝓥𝓲̀ \(\left(x-13+y\right)^2\ge0;\left(x-6-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-13+y\right)^2+\left(x-6-y\right)^2\ge0\)

𝓓𝓪̂́𝓾 𝓫𝓪̆̀𝓷𝓰 𝔁𝓪̉𝔂 𝓻𝓪 𝓴𝓱𝓲 \(\left(x-13+y\right)^2=0;\left(x-6-y\right)^2=0\) 

\(\Rightarrow\left(x-13+y\right)^2=0\)                             \(\Rightarrow\left(x-6-y\right)^2=0\)

\(x-13+y=0\)                                      \(x-6-y=0\)

\(x+y=13\)                                            \(x-y=6\)

\(\Rightarrow\)𝔁 𝓵𝓪̀ 1 𝓼𝓸̂́  𝓵𝓸̛́𝓷 𝓱𝓸̛𝓷 𝔂 𝓫𝓸̛̉𝓲 𝓿𝓲̀ 𝓴𝓱𝓲 𝔁-𝔂 𝓴𝓮̂́𝓽 𝓺𝓾𝓪̉ 𝓵𝓪̀ 1 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓭𝓾̛𝓸̛𝓷𝓰

\(\Rightarrow x=\left(13+6\right)\div2=9,5\)                                  

\(\Rightarrow y=13-9,5=3,5\) 

𝓥𝓪̣̂𝔂 𝔁=9,5 𝓿𝓪̀ 𝔂=3,5                          

(\(x\) -13 +y)² + (\(x\) - 6 - y)² = 0

(\(x-13+y\))² ≥0; (\(x\) - 6 - y)² ≥ 0∀ \(x;y\)

⇒(\(x-13+y\))² + (\(x-6-y\))² = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ -13 - 6 + 2\(x\) = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{19}{2}\) ⇒ y = \(\dfrac{19}{2}\) - 6 ⇒ y = \(\dfrac{7}{2}\)

Vậy (\(x\);y) = (\(\dfrac{19}{2}\); \(\dfrac{7}{2}\))

\(\left(x-13+y\right)^2+\left(x-6-y\right)^2=0\left(1\right)\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\\\left(x-6-y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2=0\\\left(x-6-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=19\\y=x-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) thoả mãn đề bài

a. (x - 2²) - 1 = 0

<=> x - 4 - 1 = 0

<=> x = 5

b. 4 - (x - 2)² = 0

<=> 2² - (x - 2)² = 0

<=> (2 - x + 2)(2 + x - 2) = 0

<=> x(4 - x) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

d. (3x - 2)² - (2x + 3)² = 5(x + 4)(x - 4)

<=> (3x - 2 - 2x - 3)(3x - 2 + 2x + 3) = 5(x² - 16)

<=> (x - 5)(5x + 1) = 5x² - 80

<=> 5x² + x - 25x - 5 = 5x² - 80

<=> 5x² - 5x² + x - 25x = -80 + 5

<=> -24x = -75

<=> x = \(\dfrac{25}{8}\)

a)\(\left(x-2^2\right)-1=0\Rightarrow x-4-1=0\Rightarrow x=5\)

\(8,1-\left(x-6\right)=4\left(2-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-x+6=8-8x\)

\(\Leftrightarrow-x+8x=8-1-6\)

\(\Leftrightarrow7x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

\(9,\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(10,\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)

`8)1-(x-5)=4(2-2x)`

`<=>1-x+5=8-6x`

`<=>5x=2<=>x=2/5`

`9)(3x-2)(x+5)=0`

`<=>[(x=2/3),(x=-5):}`

`10)(x+3)(x^2+2)=0`

  Mà `x^2+2 > 0 AA x`

 `=>x+3=0`

`<=>x=-3`

`11)(5x-1)(x^2-9)=0`

`<=>(5x-1)(x-3)(x+3)=0`

`<=>[(x=1/5),(x=3),(x=-3):}`

`12)x(x-3)+3(x-3)=0`

`<=>(x-3)(x+3)=0`

`<=>[(x=3),(x=-3):}`

`13)x(x-5)-4x+20=0`

`<=>x(x-5)-4(x-5)=0`

`<=>(x-5)(x-4)=0`

`<=>[(x=5),(x=4):}`

`14)x^2+4x-5=0`

`<=>x^2+5x-x-5=0`

`<=>(x+5)(x-1)=0`

`<=>[(x=-5),(x=1):}`

\(11,=>\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ 12,=>\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ 13,=>x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\\ =>\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(14,=>x^2+5x-x-5=0\\ =>x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

x - 2 = -6 + 17                                              \(|\)x - 4 \(|\)= \(|\)- 81\(|\)

x - 2 = 9                                                          x - 4 = 81     

x       = 9 + 2                                                    x      = 81 + 4

x       = 11                                                        x       = 85